Cách tiếp cận đối ngẫu áp dụng cho bài toán ổn định Eule dạng thanh một đầu ngàm một đầu khớp


Nguyễn Đông Anh 1, Trần Tuấn Long 2, Nguyễn Xuân Thành 3
1 - Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và công nghệ Việt Nam
2 - Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình đô thị
3 - Trường Đại học Xây dựng
Email: [email protected]
Điện thoại:
    0     192
  • gplus
  • pinterest

Tóm tắt báo cáo

Trong hầu hết kết cấu hoặc các cấu kiện của kết cấu, sự mất ổn định xảy ra khi một dạng cân bằng này sang một dạng cân bằng khác. Việc nghiên cứu các dạng cân bằng của các thanh thẳng chịu tải trọng dọc trục được gọi là các bài toán ổn định Euler. Phương pháp Galerkin là một trong những kỹ thuật gần đúng nổi tiếng để giải các phương trình vi phân đạo hàm riêng và vi phân thường. Được Galerkin giới thiệu trong nghiên cứu thanh và tấm, phương pháp này đã được sử dụng rộng rãi bởi nhiều nhà nghiên cứu không chỉ trog các bài toán của cơ học vật rắn mà còn trong cơ học chất lỏng, truyền nhiệt và các lĩnh vực khác. Phương pháp Galerkin đã được áp dụng để xác định tải trọng tới hạn trong hầu hết các bài toán ổn định Euler do cho sai số thông thường là khá nhỏ. Báo cáo đề xuất một dạng của kỹ thuật đối ngẫu trong phương pháp tuyến tính hóa tương đương và ứng dụng của nó trong bài toán ổn định Euler cấu kiện dạng thanh liên kết một đầu ngàm, một đầu khớp. Việc áp dụng tính toán, khảo sát số với bài toán ổn định Euler cụ thể trên cho thấy kỹ thuật đối ngẫu được đề xuất trong bài báo cho kết quả lực tới hạn gần đúng có độ chính xác cao hơn so với kết quả nhận được từ phương pháp Galerkin. Báo cáo mở ra khả năng phát triển của kỹ thuật đối ngẫu trong phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho các bài toán ổn định Euler với các điều kiện biên khác.

Toàn văn báo cáo





Danh sách bình luận


Tham gia bình luận

Đánh giá:
Cách tiếp cận đối ngẫu áp dụng cho bài toán ổn định Eule dạng thanh một đầu ngàm một đầu khớp Report description: Trong hầu hết kết cấu hoặc các cấu kiện của kết cấu, sự mất ổn định xảy ra khi một dạng cân bằng này sang một dạng cân bằng khác. Việc nghiên cứu các dạng cân bằng của các thanh thẳng chịu tải trọng dọc trục được gọi là các bài toán ổn định Euler. Phương pháp Galerkin là một trong những kỹ thuật gần đúng nổi tiếng để giải các phương trình vi phân đạo hàm riêng và vi phân thường. Được Galerkin giới thiệu trong nghiên cứu thanh và tấm, phương pháp này đã được sử dụng rộng rãi bởi nhiều nhà nghiên cứu không chỉ trog các bài toán của cơ học vật rắn mà còn trong cơ học chất lỏng, truyền nhiệt và các lĩnh vực khác. Phương pháp Galerkin đã được áp dụng để xác định tải trọng tới hạn trong hầu hết các bài toán ổn định Euler do cho sai số thông thường là khá nhỏ. Báo cáo đề xuất một dạng của kỹ thuật đối ngẫu trong phương pháp tuyến tính hóa tương đương và ứng dụng của nó trong bài toán ổn định Euler cấu kiện dạng thanh liên kết một đầu ngàm, một đầu khớp. Việc áp dụng tính toán, khảo sát số với bài toán ổn định Euler cụ thể trên cho thấy kỹ thuật đối ngẫu được đề xuất trong bài báo cho kết quả lực tới hạn gần đúng có độ chính xác cao hơn so với kết quả nhận được từ phương pháp Galerkin. Báo cáo mở ra khả năng phát triển của kỹ thuật đối ngẫu trong phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho các bài toán ổn định Euler với các điều kiện biên khác.


Cach tiep can dói ngãu áp dụng cho bài toán ỏn dịnh Eule dạng thanh mọt dàu ngàm mọt dàu khóp


Trong hau het két cáu hoac cac cáu kiẹn của két cau, su mat on dinh xay ra khi mot dạng can bang nay sang mot dang can bang khac. Viec nghien cuu cac dang can bang cua cac thanh thang chịu tải trọng dọc trục duoc goi la các bài toán on dinh Euler. Phuong phap Galerkin la mot trong nhung ky thuat gan dung noi tieng de giai cac phuong trinh vi phan dao ham rieng va vi phan thuòng. Duoc Galerkin gioi thieu trong nghien cuu thanh va tám, phuong phap nay da duoc su dung rong rai boi nhieu nha nghien cuu khong chi trog cac bài toán cua co hoc vat ran ma con trong co hoc chat long, truyen nhiet va cac linh vuc khac. Phuong phap Galerkin da duoc ap dung de xac dinh tai trong toi han trong hau het các bài toán on dinh Euler do cho sai so thong thuong la kha nho. Bao cáo dè xuát mot dạng cua kỹ thuạt dói ngãu trong phuong pháp tuyén tính hóa tuong duong va ung dung cua no trong bài toán ỏn dịnh Euler cáu kiẹn dạng thanh lien két mọt dàu ngàm, mọt dàu khóp. Viẹc áp dụng tính toán, khảo sát so vói bài toán ỏn dịnh Euler cụ thẻ tren cho thay kỹ thuạt doi ngau duọc dè xuát trong bài báo cho két quả lục tói hạn gan dung có do chinh xac cao hon so voi két quả nhạn duọc tù phuong phap Galerkin. Bao cao mo ra kha nang phat trien cua kỹ thuạt dói ngãu trong phuong pháp tuyén tính hóa tuong duong cho cac bai toan on dinh Euler voi cac dieu kien bien khac.
Hội nghị 45 năm Viện Cơ hoinghi45nam.imech.ac.vn Hà Nội, Việt Nam 264 Đội Cấn, Ba Đình VN-HN 10000 VN 024.38325541